Gitarzysta, kompozytor, uprawia różne gatunki muzyki – głównie jazz. W swoim dorobku ma ponad  trzydzieści płyt, z których pięć, to nagrane jako lider bądź współlider. Wraz z Markiem Napiórkowskim prowadził czołową polską grupę Funky Groove – według magazynu Jazz Forum najlepszy zespół jazzu elektrycznego 2003 i 2004 roku. Płytę własnej grupy – Artur Lesicki Acoustic Harmony An Unbelievable Silence uznano za najlepsze wydawnictwo jazzowe 2004 roku miesięcznika Gitara i Bas. Razem z Markiem Napiórkowskim otrzymał nominację do Fryderyka 2016 za album jazzowy Celuloid. Artur Lesicki współpracował m.in. z: Funky Groove (lider), Acoustic Harmony (lider), Dorota Miśkiewicz, Urszula Dudziak, Krystyna Prońko, Katarzyna Groniec, Zbigniew Namysłowski, Henryk Miśkiewicz, Wojciech Karolak, Tomasz Szukalski, orkiestry: Tomka Szymusia,  Krzysztofa Herdzina i Adama Sztaby. Występował na wszystkich liczących się festiwalach jazzowych a także wielokrotnie za granicą m.in. w Japonii, Chinach, Francji, Włoszech, Rosji, Niemczech czy Holandii. Gitarzysta pracuje także jako muzyk sesyjny nagrywając muzykę teatralną oraz filmową m.in.: uhonorowaną wieloma nagrodami ścieżkę dźwiękową Jana Kantego Pawluśkiewicza do filmu Papusza, muzykę do obrazów Waldemara Krzystka czy kompozycje teatralne Leszka Możdżera.

Muzyk od ponad piętnastu lat zajmuje się również działalnością pedagogiczną. Obecnie prowadzi klasę gitary w Instytucie Muzyki Uniwersytetu Zielonogórskiego na kierunku Jazz i Muzyka Rozrywkowa. Wykłada także we Wrocławskiej Szkole Jazzu i Muzyki Rozrywkowej.